LISTA DE EXERCÍCIOS 4- capítulo 38 - Fótons e Ondas de Matéria

*Exercício resolvido em sala de aula.

1. Quantos fótons o Sol emite por segundo? Para simplificar o cálculo, suponha que a potência luminosa emitida pelo Sol é constante e igual a 3,9x10²⁶ W e que toda esta radiação é emitida no comprimento de onda de 550 nm.

2*. Uma lâmpada ultravioleta emite luz com comprimento de onda de 400 nm, com uma potência de 400 W. Uma lâmpada infravermelha emite luz com comprimento de onda de 700 nm, também com uma potência de 400 W. (a) Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo? (b) Quantos fótons por segundo emite cada lâmpada?

3*. O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica que funcione com luz visível. Quais dos seguintes elementos são apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): tântalo (4,2 eV), tungstênio (4,5 eV), alumínio (4,2 eV), bário (2,5 eV), lítio (2,3 eV)?

4. O potencial de corte para elétrons emitidos de uma superfície iluminada por uma luz com um comprimento de onda de 491 nm é 0,710 V. Quando o comprimento de onda da luz incidente é mudado para um novo valor, o potencial de corte muda para 1,43 V. (a) Qual é o valor do novo comprimento de onda? (b) Qual é a função trabalho da superfície?

5*. Um feixe luminoso com um comprimento de onda de 2,4 pm incide em um alvo que contém elétrons livres. (a) Determine o comprimento de onda da luz espalhada a 30° com a direção do feixe incidente. (b) Faça o mesmo para um ângulo de espalhamento de 120°.

6. Um feixe de raios-x tem um comprimento de onda de 35,0 pm. (a) Qual é a frequência correspondente? Determine (b) a energia dos fótons do feixe e (c) o momento dos fótons do feixe.

7. No tubo de imagem de um receptor de televisão, os elétrons são acelerados por uma diferença de potencial de 25,0 kV. Qual é o comprimento de onda de de Broglie desses elétrons?

8. Mostre que

 é solução da equação de Schrödinger unidimensional de uma partícula livre.

9.  Você está jogando futebol em um universo (muito diferente do nosso) no qual a constante de Planck é 0,60 J.s. Qual é a indeterminação da posição de uma bola de 0,50 kg que foi chutada com uma velocidade de 20 m/s se a indeterminação da velocidade é 1,0 m/s?

10. Um próton e um dêuteron (o último possui a mesma carga que o próton mas uma massa duas vezes maior) incidem em uma barreira de energia potencial com 10 fm de largura e 10 MeV de altura. As duas partículas possuem uma energia cinética de 3,0 MeV antes de chegarem à região da barreira. (a) Quais são os coeficientes de transmissão das duas partículas? (b) Quais são as energias cinéticas das partículas que conseguem atravessar a barreira? (c) Quais são as energias cinéticas das partículas que são refletidas pela barreira?

NOTAS DA PRIMEIRA PROVA

André Luiz Moraes 4,5 
Andrey Gustavo de Oliveira 9,5 
Anna Caroline de Souza 8,0 
Barbara de Toledo Dumont 8,4 
Bruno Henrique Saibert 2,5 
Danilo Feboldi Andrade 9,0 
Einara Zahn 10 
Eliete Dalila Zepechouka 5,0
Erika Feltrin 4,4 
Evelin de Lara Pallú 6,7 
Fabio Bortoloto Valebona 9,3 
Fabio Henrique Toso 3,9 
Gabriel Cirino Samy 6,1 
Gabriela Ghobad el Sayed 10 
Gabriele Sturm 10 
Giovane Luis Franceschini 0
Irma Salazar Bay 10
Isadora Chiamulera 10 
Ivens Dias Travagli 9 
Jessyca Petry Dalazen 10
João Pedro Bazzo Vieira 9,5
John de Almeida 3,0
José Antônio Rezende 6,5 
Júlia Nagafuti dos Santos 8,0 
Leon Fernando Mieloanski 7,5
Lucas do Rosário 7,5 
Marcelo Luiz Noriller 5,7 
Mariana Felix de Souza 7,5
Matheus Henrique Tavares 8,5 
Melina Nagata Beltrane 9,6 
Miguel Skarbek 6,0
Muriel Patricio 9,3 
Paulo Henrique Soares 8,5 
Rafael Luis Takahashi 6,0 
Rena Dominika Salzmann 9,8
Rubens Aleixo Bora 0 
Thais Regina de Lima 6,0 
Thiago Moriggi 10
Willian Fontoura 3,7

DATA DA SEGUNDA PROVA E DO TRABALHO SOBRE RELATIVIDADE

ATUALIZAÇÃO: a data da segunda prova mudou para o dia 

17/11

por votação da maioria dos alunos na sala na aula de hoje. Como é o mesmo dia da entrega do trabalho sobre relatividade, quem quiser pode me entregar o trabalho antes. Assim, o dia 17 fica sendo a data limite para a entrega do trabalho.

A segunda prova vai ser feita dia 

08/11

sobre os capítulos 38 (fótons e ondas de matéria) e 39 (mais ondas de matéria). O trabalho sobre relatividade (capítulo 37) deve ser entregue dia

17/11

GABARITO DAS LISTAS 1, 2 E 3

Lista 1:

1) (a) 5,53x10^-22 W, (b) 4,25x10¹⁵ W

2) (a) 1,67 T, (b) 3,32x10^-12W/m²

3) (a) 1x10⁸ Hz, (b) 1x10^-6 T, (c) 2,09 rad/m, (d) 119,43 W/m², (e) 0,75x10^-6 Pa

4) (a) 0,5 ms, (b) 8,35 min, (c)6499 anos, (d) 5445 a. C.

5) (a) 7,54x10^-3 V/m, (b) 2,51x10^-11 T, (c) 1,256x10⁴ W

6) 18,98 W/m²

7) 3,125%

8) 1,48

9) (a) 56,86°, (b) 35,27°

10) 49,0°

Lista 2:

1) (a) 5,09x10¹⁴ Hz, (b) 387,5 nm, (c) 1,97x10⁸ m/s

2) (a) 3,6 μm, (b) intermediária

3) (a) 0,01 rad, (b) 5 mm

4) 80 μm

5) x₁ = 1,17 m, x₂ = 3,00 m e x₃ = 7,50 m

6) L = 0,2l

7) 70 nm

8) r=[Rl(2m+1)/2]^1/2

9) 588 nm

10) 1,0003

Lista 3:

1) 60,5 μm

2) ± 41,2 m

3) (a) 0,0031428 rad, (b) 0,4191 rad, (c) 0,9427

4) 4,74 cm

5) (a) 9, (b) 0,255

6) (a) 3,33 μm, (b) θ₁=±10,2°, θ₂=±20,7°, θ₃=±32,1°, θ₄=±45,0°, θ₅=±62,2°

7) (a) 6 μm, (b) 1,5 μm, (c) 10ª

8) (a) 5,05 μm, (b) 20,2 μm, (c) I(θ₁)=5,675, I(θ₂)=2,840

9) 3646

10) (a) 55,5x10^-12 m, (b) 0

11) 0,26 nm

LISTA DE EXERCÍCIOS 3 - capítulo 36 - difração

*Exercício resolvido em sala de aula.

1. Um feixe de luz de comprimento de onda de 633 nm incide em uma fenda estreita. O ângulo entre o primeiro mínimo de difração de um lado do máximo central e o primeiro mínimo de difração do outro lado é 1,20°. Qual é a largura da fenda?

2. Ondas sonoras com uma frequência de 3000 Hz e uma velocidade de 343 m/s passam pela abertura retangular de uma caixa de som e se espalham por um grande auditório. A abertura, que tem uma largura horizontal de 30,0 cm, está voltada para uma parede que fica a 100 m de distância. Em que ponto desta parede um ouvinte está no primeiro mínimo de difração e portanto terá dificuldade para ouvir o som? (Ignore as reflexões.)

3*. Uma luz monocromática com um comprimento de onda de 538 nm incide em uma fenda com uma largura de 0,025 mm. A distância entre a fenda e a tela é 3,5 nm. Considere um ponto na tela a 1,1 cm do máximo central. (a) Calcule o valor de θ neste ponto. (b) Calcule o valor de a. (c) Calcule a razão entre a intensidade neste ponto e a intensidade no máximo central.

4. Em junho de 1985, a luz de um laser foi emitida da Estação Óptica da Força Aérea, em Maui, Havaí, e refletida pelo ônibus espacial Discovery, que estaba em órbita a uma altitude de 354 km. De acordo com as notícias, o máximo central do feixe luminoso tinha um diâmetro de 9,1 m na posição do ônibus espacial e o comprimento de onda sa luz usada foi 500 nm. Qual é o diâmetro efetivo da abertura do laser na estação de Maui? (Sugestão: O feixe de um laser só se espalha por causa da difração; suponha que a saída do laser tem uma abertura circular.)

5. (a) Quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central em uma figura de difração de duas fendas se l = 550 nm, d = 0,150 mm e a = 30,0 μm? (b) Qual é a razão entre as intensidades da terceira franja clara e da franja central?

6*. Uma rede de difração com 20,0 mm de largura possui 6000 ranhuras. (a) Calcule a distância d entre ranhuras vizinhas. (b) Para que ângulos θ ocorrerão máximos de intensidade em uma tela de observação se a radiação incidente da rede de difração tiver um comprimento de onda de 589 nm?

7. Uma luz de comprimento de onda de 600 nm incide normalmente em uma rede de difração. Dois máximos de difração são observados em ângulos dados por senθ = 0,2 e senθ = 0,3. Os máximos se quarta ordem estão ausentes. (a) Qual é a distância entre ranhuras vizinhas? (b) Qual é a menor largura possível desta rede de difração? (c) Que ordens de máximos de intensidade são produzidas pela rede, supondo que os parâmetros da rede sejam os calculados nos itens (a) e (b)?

8. Uma luz de comprimento de onda de 440 nm passa por duas fendas, produzindo uma figura de difração cujo gráfico de intensidade I em função da posição angular θ aparece na figura abaixo. Calcule (a) a largura das fendas e (b) a distância entre as fendas. (c) Calcule as intensidades das franjas de interferência com m = 1 e m = 2 e compare os resultados com os que aparecem na figura.

 

9.  Uma fonte contendo uma mistura de átomos de hidrogênio e deutério emite luz vermelha com dois comprimentos de onda cuja média é 656,3 nm e cuja separação é 0,180 nm. Determine o número mínimo de ranhuras necessário para que uma rede de difração possa resolver estas linhas em primeira ordem.

10. Uma rede de difração tem 600 ranhuras/mm e 5,0 mm de largura. (a) Qual é o menor intervalo de comprimentos de onda que a rede é capaz de resolver em terceira ordem para l = 500 nm? (b) Quantas ordens acima da terceira podem ser observadas?

11*. Raios-x de comprimento de onda de 0,12 nm sofrem reflexão de segunda ordem em uma cristal de fluoreto de lítio para um ângulo de Bragg de 28°. Qual é a distância interplanar dos planos cristalinos responsáveis pela reflexão?

ALUNOS NÃO-MATRICULADOS

ATUALIZAÇÃO: recebi a nova lista de matriculados, e somente a Anna, o Giovane e o Rubens ainda não estão nela!

Andei olhando a lista de presença e a lista de matrícula que recebi semana passada, e não encontrei alguns nomes na lista de matrícula. São eles:

• Andrey Gustavo de Oliveira

• Anna Caroline de Souza

• Eleite Dalila Zepechouka

• Fabio Henrique Toso

• Giovane Luis Franceschini

• Rubens Aleixo Bora

• Willian Fontoura

Aconselho vocês a irem no departamento para conferir em qual horário vocês estão matriculados. E fazer isso antes da prova, porque vocês podem perder a nota da primeira prova por causa disso!