LISTA DE EXERCÍCIOS 7 - capítulo 42 - Física nuclear

*Exercício resolvido em sala de aula.

1*. Um núcleo de ouro tem um raio de 6,23 fm e uma partícula alfa tem um raio de 1,80 fm. Que energia deve ter uma partícula alfa incidente para “encostar” na superfície do núcleo de ouro? A energia potencial elétrica do sistema é dada por U=q₁q₂/4pe₀r.

2. Medidas de espalhamento de elétrons revelam que o raio de um certo núcleo esférico é 3,6 fm. Qual é o número de massa do núcleo?

3. O raio de um núcleo pode ser determinado a partir de uma análise dos resultados do espalhamento de elétrons de alta energia pela núcleo. (a) Qual é o comprimento de onda de de Broglie de um elétron de 200 MeV? (b) Um elétron com esta energia é apropriado para este tipo de estudo?

4*. A meia-vida de um isótopo radioativo é 140 dias. Quantos dias são necessários para que a taxa de decaimento de uma amostra deste isótopo diminua para um quarto do valor inicial?

5. Um isótopo radioativo do mercúrio, ¹⁹⁷Hg, se transforma em ouro, ¹⁹⁷Au, com uma constante de desintegração de 0,018 h^-1. (a) Calcule a meia vida deste isótopo. Que fração de uma amostra continua a existir após (a) três meias-vidas e (c) 10,0 dias?

6*. Os radionuclídeos pesados emitem partículas alfa em vez de outras combinações de núcleons porque as partículas alfa formam uma estrutura particularmente estável. Para confirmar esta tese, calcule as energias de desintegração para as reações hipóteticas a seguir e discuta o significado dos resultados:

(a) ²³⁵U ® ²³²Th + ³He

(b)  ²³⁵U ® ²³¹Th + ⁴He

(c) ²³⁵U ® ²³⁰Th + ⁵He

Dados:

²³²Th: m = 232,0381 u

²³¹Th: m = 231,0363 u

²³⁰Th: m = 230,0331 u

²³⁵U: m = 235,0439 u

³He: m = 3,0160 u

⁴He: m = 4,0026 u

⁵He: m = 5,0122 u

7. O isótopo do Césio ¹³⁷Cs é produzido nas explosões nucleares. Como decai para ¹³⁷Ba com uma meia-vida relativamente longa (30,2 anos), liberando uma quantidade considerável de energia no processo, é considerado muito perigoso. As massas atômicas do ¹³⁷Cs e do ¹³⁷Ba são 136,9071 e 136,9058 u, respectivamente; calcule a energia total liberada no decaimento de um átomo de ¹³⁷Cs.

8*. Em uma amostra de 5,00 g de carvão vegetal, proveniente dos restos de uma antiga fogueira, o ¹⁴C tem uma atividade de 63,0 desistegrações/min. Em uma árvore viva, o ¹⁴C tem uma atividade de 15,3 desintegrações/g.min. O ¹⁴C possui uma meia-vida de 5730 anos. Qual é a idade da amostra?

9. Um contador Geiger colocado nas proximidades de uma fonte registra 8700 contagens em 1 minuto. Calcule a atividade da fonte em becquerels e em curies, supondo que o contador tenha registrado todos os decaimentos.

10. Um produto intermediário de uma certa reação nuclear decai menos de 10^-22 s depois de se formar. (a) Qual é a indeterminação DE da energia deste estado intermediário? (b) Este estado pode ser considerado um núcleo composto?